পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper দ্বিপদী বিস্তৃতিHigher Math 2nd Paperদ্বিপদী বিস্তৃতিভর্তি পরীক্ষাACAS '20-21SBAU '08-09
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\frac{(1+x)^{n}}{1-x}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{n}$ এর সহগ কত?
✓সঠিক উত্তর: খ. $2^{n}$Higher Math 2nd Paper · দ্বিপদী বিস্তৃতি
অপশন
- ক$2^{n-1}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$2^{n}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$2^{4 n}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$2^{n} x^{n}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $2^{n}$
ব্যাখ্যা
$\frac{(1+x)^{n}}{1-x}=(1+x)^{n}(1-x)^{-1}=\left(1+{ }^{n} C_{1} x+{ }^{n} C_{2} x^{2}+\cdots+{ }^{n} C_{n} x^{n}\right)\left(1+x+x^{2}+\cdots x^{n}+\cdots\right)$
$x^{n}$ এর সহগ $=1+{ }^{n} C_{1}+{ }^{n} C_{2}+\cdots+{ }^{n} C_{n}=2^{n}$