পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রHigher Math 1st Paperফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রভর্তি পরীক্ষাDU-A '14-15CU-A '22-23
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$f(x)=\frac{1}{\sqrt{4-x^{2}}}$ বাস্তব ফাংশনটির ডোমেন এবং রেঞ্জ-
✓সঠিক উত্তর: খ. $-2<x<2, y \geq \frac{1}{2}$Higher Math 1st Paper · ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র
অপশন
- ক$x<-2, y>\frac{1}{2}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$-2<x<2, y \geq \frac{1}{2}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$-2 \leq x \leq 2, y<1 / 2$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$-x<-2 \& x>2,-2<y<2$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $-2<x<2, y \geq \frac{1}{2}$
ব্যাখ্যা
ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হবে যখন,
$4-x^{2}>0 \Rightarrow x^{2}-4<0$
$\Rightarrow x^{2}<4$
$\Rightarrow|x|<2 \text { : }=2<x<2$
$\therefore$ ডোমেন = $I=-2<x<2 ;$
$x=0$ হলে, $y=f(0)=\frac{1}{2}$
$x=0$ ব্যতীত যখন, $-2<\mathrm{x}<2, \mathrm{y}$ $=\mathrm{f}(\mathrm{x}) \geq \frac{1}{2}$
$\therefore$ রেঞ্জ $=y \geq \frac{1}{2}$