$\left(2 x^{2}+\frac{p}{x^{3}}\right)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{5}$ এবং $x^{15}$ এর সহগদ্বয় সমান হলে 'P' এর ধনাত্মক মান কোনটি?

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}$ $\cdot\left(2 x^{2}\right)^{10-r}$ $\cdot\left(\frac{p}{x^{3}}\right)^{r}$ $={ }^{10} C_{r}$ $\cdot 2^{10-r}$ $\cdot p^{r}$ $\cdot x^{20-5 r}$ $\therefore 20-5 r=5$ $\Rightarrow r=3$ এবং $20-5 r=15$ $\Rightarrow r=1$ $\Rightarrow{ }^{10} \mathrm{C}_{3} \cdot 2^{7}$ $\cdot \mathrm{p}^{3}$ $={ }^{10} \mathrm{C}_{1} \cdot 2^{9} \cdot \mathrm{p}$ $\Rightarrow \mathrm{p}^{2}$ $=\frac{1}{3}$ $\Rightarrow \mathrm{p}$ $=\frac{1}{\sqrt{3}}$ $=\frac{\sqrt{3}}{3}$