পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHigher Math 1st Paperসংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHSC একাডেমিকSB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$m=sin20^{^{\circ}}$ হলে, $sin40^{^{\circ}}$ এর মান কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: ক. $2m\sqrt{1-m^{2}}$Higher Math 1st Paper · সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
অপশন
- ক$2m\sqrt{1-m^{2}}$✓ সঠিক উত্তর
- খ2m✓ সঠিক উত্তর
- গ$2m\sqrt{m^{2}-1}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$2\sqrt{1-m^{2}}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $2m\sqrt{1-m^{2}}$
ব্যাখ্যা
$m = sin20^{\circ}$ দেওয়া আছে।
আমরা জানি, $sin2\theta = 2sin\theta cos\theta$ .
সুতরাং, $sin40^{\circ} = sin(2 \times 20^{\circ}) = 2sin20^{\circ}cos20^{\circ}$ .
যেহেতু $m = sin20^{\circ}$ , তাই $sin40^{\circ} = 2m \cdot cos20^{\circ}$ .
আমরা জানি, $cos^2\theta + sin^2\theta = 1$ .
সুতরাং, $cos20^{\circ} = \sqrt{1 - sin^220^{\circ}} = \sqrt{1 - m^2}$ .
অতএব, $sin40^{\circ} = 2m \sqrt{1-m^{2}}$ .