পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHigher Math 1st Paperসংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHSC একাডেমিকChB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
sin 5° $= P$ হলে sin 10° এর মান কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: ক. $2p\sqrt{1-p^{2}}$Higher Math 1st Paper · সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
অপশন
- ক$2p\sqrt{1-p^{2}}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$2\sqrt{1-p^{2}}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$2p\sqrt{p^{2}-1}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ2p✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $2p\sqrt{1-p^{2}}$
ব্যাখ্যা
আমরা জানি, $\sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta$ ।
এখানে $\theta = 5^\circ$ ধরলে, $\sin 10^\circ = \sin (2 \times 5^\circ) = 2\sin 5^\circ \cos 5^\circ$ ।
দেওয়া আছে, $\sin 5^\circ = p$ ।
আমরা জানি, $\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1$ ।
সুতরাং, $\cos 5^\circ = \sqrt{1 - \sin^2 5^\circ} = \sqrt{1 - p^2}$ (যেহেতু 5° প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই cos 5° ধনাত্মক)।
অতএব, $\sin 10^\circ = 2 \times p \times \sqrt{1 - p^2} = 2p\sqrt{1 - p^2}$ ।