$sin13^{^{\circ}}=a$ হলে, $sin26^{^{\circ}}$ এর মান কত?

$sin13^{^{\circ}}=a$ দেওয়া আছে। আমাদের $sin26^{^{\circ}}$ এর মান বের করতে হবে। আমরা ত্রিকোণমিতির একটি সূত্র জানি: $sin2\theta = 2sin\theta cos\theta$ । এখানে $\theta = 13^{^{\circ}}$ ধরলে, $sin26^{^{\circ}} = sin(2 \times 13^{^{\circ}}) = 2sin13^{^{\circ}}cos13^{^{\circ}}$ । যেহেতু $sin13^{^{\circ}}=a$ , তাই $sin26^{^{\circ}} = 2a \times cos13^{^{\circ}}$ । এখন আমাদের $cos13^{^{\circ}}$ এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, $sin^{2}\theta + cos^{2}\theta = 1$ । সুতরাং, $cos^{2}\theta = 1 - sin^{2}\theta$ বা $cos\theta = \sqrt{1 - sin^{2}\theta}$ (যেহেতু $13^{^{\circ}}$ প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই $cos13^{^{\circ}}$ ধনাত্মক)। অতএব, $cos13^{^{\circ}} = \sqrt{1 - sin^{2}13^{^{\circ}}} = \sqrt{1 - a^{2}}$ । এখন, $sin26^{^{\circ}}$ এর সূত্রে $cos13^{^{\circ}}$ এর মান বসিয়ে পাই: $sin26^{^{\circ}} = 2a \times \sqrt{1 - a^{2}}$ । এটি বিকল্প 3-এর সাথে মিলে যায়।