পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHigher Math 1st Paperসংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHSC একাডেমিকRB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$sin25^{^{\circ}}+cos25^{^{\circ}}=sin65^{^{\circ}}+cosx^{^{\circ}}$ হলে x = ?
✓সঠিক উত্তর: গ. 65Higher Math 1st Paper · সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
অপশন
- ক25✓ সঠিক উত্তর
- খ50✓ সঠিক উত্তর
- গ65✓ সঠিক উত্তর
- ঘ70✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. 65
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটি হলো: $sin25^{^{\circ}}+cos25^{^{\circ}}=sin65^{^{\circ}}+cosx^{^{\circ}}$ হলে x = ?
আমরা জানি যে $sin(90^{\circ} - \theta) = cos\theta$ এবং $cos(90^{\circ} - \theta) = sin\theta$ .
সুতরাং, $sin65^{^{\circ}} = sin(90^{\circ} - 25^{\circ}) = cos25^{^{\circ}}$ ।
এখন, প্রদত্ত সমীকরণটিতে $sin65^{^{\circ}}$ এর পরিবর্তে $cos25^{^{\circ}}$ বসাই:
$sin25^{^{\circ}}+cos25^{^{\circ}}=cos25^{^{\circ}}+cosx^{^{\circ}}$
উভয় পক্ষ থেকে $cos25^{^{\circ}}$ বাদ দিলে আমরা পাই:
$sin25^{^{\circ}} = cosx^{^{\circ}}$
আমরা এটাও জানি যে $cos(90^{\circ} - \theta) = sin\theta$ .
অতএব, $sin25^{^{\circ}} = cos(90^{\circ} - 25^{^{\circ}}) = cos65^{^{\circ}}$ ।
সুতরাং, $sin25^{^{\circ}} = cosx^{^{\circ}}$ এবং $sin25^{^{\circ}} = cos65^{^{\circ}}$ থেকে আমরা বলতে পারি যে $cosx^{^{\circ}} = cos65^{^{\circ}}$ ।
অতএব, $x = 65$ .