পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHigher Math 2nd Paperবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHSC একাডেমিকMSB '2023
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\tan ^{-1} p+\tan ^{-1} q=\frac{\pi}{4}$ হলে-
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $p+q+p q=1$Higher Math 2nd Paper · বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ
অপশন
- ক$\mathrm{pq}=1$✓ সঠিক উত্তর
- খ$p+q=0$✓ সঠিক উত্তর
- গ$p+q-p q=1$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$p+q+p q=1$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $p+q+p q=1$
ব্যাখ্যা
$\tan ^{-1} p+\tan ^{-1} q=\frac{\pi}{4}$
$\Rightarrow$ $\tan ^{-1} \frac{p+q}{1-p q}=\frac{\pi}{4}$
$\Rightarrow$ $\frac{p+q}{1-p q}=\tan \frac{\pi}{4}=1$
$\Rightarrow$ $\mathrm{p}+\mathrm{q}=1-\mathrm{pq} \therefore \mathrm{p}+\mathrm{q}+\mathrm{pq}=1.$