$\triangle ABC$ এর a : b : c = 1 $:\sqrt{3}:2$ হলে $∠$ C এর মান কত?

$\triangle ABC$ -এর বাহুগুলোর অনুপাত $a : b : c = 1 :\sqrt{3}:2$ দেওয়া আছে। আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত $1 :\sqrt{3}:2$ হয়, যেখানে অতিভুজটি 2 একক, লম্ব $\sqrt{3}$ একক এবং ভূমি 1 একক হয়। এই ক্ষেত্রে, 2 একক বাহুটি অতিভুজ, যা $c$ দ্বারা নির্দেশিত। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, $a^2 + b^2 = c^2$ । প্রদত্ত অনুপাত অনুযায়ী, $1^2 + (\sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4$ এবং $2^2 = 4$ । সুতরাং, $a^2 + b^2 = c^2$ সম্পর্কটি সিদ্ধ হচ্ছে। যেহেতু $c$ অতিভুজ, তাই এর বিপরীত কোণ $∠C$ সমকোণ অর্থাৎ 90° হবে।