সূত্র: Higher Math 1st Paper ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রHigher Math 1st Paperফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রHSC একাডেমিকChB '2019
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$y=\sqrt{(x-1)(x-2)}$ ফাংশনটির ডোমেন কত ?
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $\mathbb{R}-(1,2)$Higher Math 1st Paper · ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র
অপশন
- ক$x<1$✓ সঠিক উত্তর
- খ$x>2$✓ সঠিক উত্তর
- গ$1 \leq x<2$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\mathbb{R}-(1,2)$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $\mathbb{R}-(1,2)$
ব্যাখ্যা
$y=\sqrt{(x-1)(x-2)}$
এমন ফাংশনটির ডোমেন থাকবে যদি, $(x-1) (x-2)\geqslant 0$ হয়
$\begin{array}{l}\therefore(x-1)(x-2) \geqslant 0 \\\therefore(x-1) \geqslant 0 ; x-2 \geqslant 0 \\\therefore x \geqslant 1 \quad ; x \geqslant 2\end{array}$
যেহেতু $x \geqslant 2$ সেহেতু অবশই $x \geqslant 1 .$ হবে,
অথবা,
$\begin{array}{l}(x-1) \leq 0 \quad ;(x-2) \leq 0 \\\therefore x \leq 1 \quad ; x \leq 2\end{array}$
যেহেতু $x \leqslant 1$ সেহেতু অবশ্যই $x \leqslant 2$ . হবে।
$\therefore$ ডোমেন $x \geqslant 2 \text { or, } x \leq 1$