সূত্র: Higher Math 1st Paper যোগজীকরণHigher Math 1st PaperযোগজীকরণHSC একাডেমিকRB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও f(x)=sinx, g(x) = cosx $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}g(x)dx=$ কত ?
✓সঠিক উত্তর: খ. 2Higher Math 1st Paper · যোগজীকরণ
অপশন
- ক1✓ সঠিক উত্তর
- খ2✓ সঠিক উত্তর
- গ3✓ সঠিক উত্তর
- ঘ4✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. 2
ব্যাখ্যা
$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}g(x)dx = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\cos x dx$
$\cos x$ -এর সমাকলন হলো $\sin x$ .
সুতরাং, $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\cos x dx = [\sin x]_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} = \sin(\frac{\pi}{2}) - \sin(-\frac{\pi}{2})$
আমরা জানি, $\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$ এবং $\sin(-\frac{\pi}{2}) = -1$ .
অতএব, $1 - (-1) = 1 + 1 = 2$ .
তাই, $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}g(x)dx = 2$ .