সূর্যের ভরের রাশিমালা নিচের কোনটি?

সূর্যকে একটি সমসত্ত্ব গোলক এবং পৃথিবী সূর্যের চারদিকে একটি বৃত্তাকার পথে ঘুরছে ধরে নিলে, মহাকর্ষ বল কেন্দ্রমুখী বলের সমান হয়। মহাকর্ষ বল $F_g = \frac{GMm}{r^2}$ যেখানে M সূর্যের ভর, m পৃথিবীর ভর, G মহাকর্ষীয় ধ্রুবক এবং r পৃথিবীর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ। কেন্দ্রমুখী বল $F_c = \frac{mv^2}{r}$ যেখানে v পৃথিবীর কক্ষপথের বেগ। যেহেতু $v = \frac{2\pi r}{T}$ যেখানে T পর্যায়কাল, তাই $F_c = \frac{m(\frac{2\pi r}{T})^2}{r} = \frac{4\pi^2 mr}{T^2}$ . $F_g = F_c$ হওয়ায় $\frac{GMm}{r^2} = \frac{4\pi^2 mr}{T^2}$ . উভয় পক্ষ থেকে m বাদ দিয়ে এবং M এর জন্য সমাধান করলে আমরা পাই $M = \frac{4\pi^2 r^3}{GT^2}$ . সুতরাং, সূর্যের ভরের রাশিমালা হলো $\frac{4\pi^2 r^3}{GT^2}$ .