পরীক্ষাঙ্গন লোগো পরীক্ষাঙ্গন ফ্রি শুরু করো
সূত্র: Higher Math 1st Paper ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কHigher Math 1st Paperম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কHSC একাডেমিকChB '2025

সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

নিচের কোনটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স?

✓সঠিক উত্তর: ঘ. $\begin{bmatrix}3 & 6 \\ 2 & 4\end{bmatrix}$Higher Math 1st Paper · ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক

অপশন

  1. ক$\begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}$✓ সঠিক উত্তর
  2. খ$\begin{bmatrix}2 & -1 \\ 6 & 3\end{bmatrix}$✓ সঠিক উত্তর
  3. গ$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 2 & -4\end{bmatrix}$✓ সঠিক উত্তর
  4. ঘ$\begin{bmatrix}3 & 6 \\ 2 & 4\end{bmatrix}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $\begin{bmatrix}3 & 6 \\ 2 & 4\end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা

একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী হয় যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। অপশন 1: $\begin{vmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{vmatrix} = (1 \times 1) - (0 \times 0) = 1 \neq 0$ অপশন 2: $\begin{vmatrix}2 & -1 \\ 6 & 3\end{vmatrix} = (2 \times 3) - (-1 \times 6) = 6 - (-6) = 12 \neq 0$ অপশন 3: $\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 2 & -4\end{vmatrix} = (1 \times -4) - (2 \times 2) = -4 - 4 = -8 \neq 0$ অপশন 4: $\begin{vmatrix}3 & 6 \\ 2 & 4\end{vmatrix} = (3 \times 4) - (6 \times 2) = 12 - 12 = 0$ যেহেতু অপশন 4-এর নির্ণায়ক শূন্য, এটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স।