$\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 \\ 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 6\end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সটি- i. বর্গ ম্যাট্রিক্স ii.নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স iii. এর ট্রেস 11 নিচের কোনটি সঠিক?

প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হল $\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 \\ 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 6\end{bmatrix}$ । i. বর্গ ম্যাট্রিক্স: ম্যাট্রিক্সটিতে ৩টি সারি এবং ৩টি কলাম রয়েছে। যেহেতু সারি এবং কলামের সংখ্যা সমান, তাই এটি একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স। ii. নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স: একটি ম্যাট্রিক্সকে নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স বলা হয় যদি প্রধান কর্ণের উপরের সমস্ত উপাদান শূন্য হয়। এখানে, প্রধান কর্ণের উপরের উপাদানগুলি হল $2$ , $0$ , এবং $5$ , যা শূন্য নয়। তাই, এটি একটি নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স নয়। তবে, এটি একটি ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স কারণ প্রধান কর্ণের নীচের সমস্ত উপাদান শূন্য। iii. এর ট্রেস: ম্যাট্রিক্সের ট্রেস হল প্রধান কর্ণের উপাদানগুলির যোগফল। এখানে প্রধান কর্ণের উপাদানগুলি হল $1$ , $4$ , এবং $6$ । সুতরাং, ট্রেস = $1 + 4 + 6 = 11$ । উপরের বিশ্লেষণ অনুসারে, ম্যাট্রিক্সটি একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং এর একটি ট্রেস আছে। কিন্তু এটি নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স নয়। সুতরাং, i এবং iii সঠিক।