$\begin{bmatrix}a & a+1 \\ a & 4\end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, a এর মান-

একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী হয় যদি এর নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো $\begin{bmatrix}a & a+1 \\ a & 4\end{bmatrix}$ । এই ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক হলো: $(a \times 4) - ((a+1) \times a)$ $= 4a - (a^2 + a)$ $= 4a - a^2 - a$ $= 3a - a^2$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হওয়ায়, এর নির্ণায়ক শূন্য হবে: $3a - a^2 = 0$ এখন, এই সমীকরণটি সমাধান করতে হবে: $a(3 - a) = 0$ সুতরাং, $a = 0$ অথবা $3 - a = 0$ যদি $3 - a = 0$ হয়, তাহলে $a = 3$ । অতএব, $a$ -এর মান 0 অথবা 3। প্রশ্নে উল্লেখিত বিকল্পগুলিতে $a$ -এর মান 0 এবং 3 আছে, যা বিকল্প 3-এর সাথে মিলে যায়।