সূত্র: Higher Math 1st Paper ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রHigher Math 1st Paperফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রভর্তি পরীক্ষাCU-A '24-25
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
যদি $f(x)=4^{x}$ হয়, তবে f(x + 1) - f(x) এর মান কত হবে?
✓সঠিক উত্তর: গ. 3f(x)Higher Math 1st Paper · ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র
অপশন
- ক2f(x)✓ সঠিক উত্তর
- খ4f(x)✓ সঠিক উত্তর
- গ3f(x)✓ সঠিক উত্তর
- ঘ4✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. 3f(x)
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে $f(x) = 4^x$ .
আমাদের $f(x+1) - f(x)$ এর মান বের করতে হবে।
প্রথমে $f(x+1)$ এর মান বের করি।
$f(x+1) = 4^{x+1}$
আমরা জানি $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ .
সুতরাং, $f(x+1) = 4^x \cdot 4^1 = 4 \cdot 4^x$ .
এখন, $f(x+1) - f(x)$ হিসাব করি।
$f(x+1) - f(x) = (4 \cdot 4^x) - 4^x$ .
আমরা $4^x$ সাধারণ উৎপাদক হিসেবে নিতে পারি।
$f(x+1) - f(x) = 4^x (4 - 1)$ .
$f(x+1) - f(x) = 4^x (3)$ .
$f(x+1) - f(x) = 3 \cdot 4^x$ .
যেহেতু $f(x) = 4^x$ , আমরা $3 \cdot 4^x$ কে $3f(x)$ লিখতে পারি।
সুতরাং, $f(x+1) - f(x) = 3f(x)$ .
বিকল্পগুলির মধ্যে, বিকল্প '3' হল $3f(x)$ .