পরীক্ষাঙ্গন লোগো পরীক্ষাঙ্গন ফ্রি শুরু করো
সূত্র: Higher Math 1st Paper ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কHigher Math 1st Paperম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কHSC একাডেমিকJB '2025

সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

A, B, C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4 $\times$ 3 , 3 $\times$ 4 , 4 $\times$ 7 হলে $(A^{T}+B)C$ এর মাত্রা হবে -

✓সঠিক উত্তর: খ. $3\times7$Higher Math 1st Paper · ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক

অপশন

  1. ক$3\times4$✓ সঠিক উত্তর
  2. খ$3\times7$✓ সঠিক উত্তর
  3. গ$4\times3$✓ সঠিক উত্তর
  4. ঘ$4\times7$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $3\times7$

ব্যাখ্যা

A ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $4\times3$ এবং B ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $3\times4$ । তাই A ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ $A^T$ এর মাত্রা হবে $3\times4$ । এখন, $A^T$ এবং B ম্যাট্রিক্স যোগ করা যাবে কারণ উভয়ের মাত্রা $3\times4$ । এদের যোগফল $(A^T+B)$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে $3\times4$ । এরপর, $(A^T+B)$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $3\times4$ এবং C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $4\times7$ । এই দুটি ম্যাট্রিক্স গুণ করা সম্ভব কারণ প্রথম ম্যাট্রিক্সের স্তম্ভ সংখ্যা (4) দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার (4) সমান। সুতরাং, $(A^T+B)C$ গুণফল ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে $3\times7$ ।