সূত্র: Higher Math 1st Paper ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কHigher Math 1st Paperম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কHSC একাডেমিকJB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
A, B, C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4 $\times$ 3 , 3 $\times$ 4 , 4 $\times$ 7 হলে $(A^{T}+B)C$ এর মাত্রা হবে -
✓সঠিক উত্তর: খ. $3\times7$Higher Math 1st Paper · ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক
অপশন
- ক$3\times4$✓ সঠিক উত্তর
- খ$3\times7$✓ সঠিক উত্তর
- গ$4\times3$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$4\times7$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $3\times7$
ব্যাখ্যা
A ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $4\times3$ এবং B ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $3\times4$ । তাই A ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ $A^T$ এর মাত্রা হবে $3\times4$ ।
এখন, $A^T$ এবং B ম্যাট্রিক্স যোগ করা যাবে কারণ উভয়ের মাত্রা $3\times4$ । এদের যোগফল $(A^T+B)$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে $3\times4$ ।
এরপর, $(A^T+B)$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $3\times4$ এবং C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $4\times7$ । এই দুটি ম্যাট্রিক্স গুণ করা সম্ভব কারণ প্রথম ম্যাট্রিক্সের স্তম্ভ সংখ্যা (4) দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার (4) সমান।
সুতরাং, $(A^T+B)C$ গুণফল ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে $3\times7$ ।