$\begin{bmatrix}5+a & -2 \\ 4 & -8\end{bmatrix}$ ব্যতিক্রমী বর্গম্যাট্রিক্স হলে এ এর মান কত?

প্রশ্নমতে, ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী। ব্যতিক্রমী বর্গম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো: $$M = \begin{bmatrix}5+a & -2 \\ 4 & -8\end{bmatrix}$$ এই ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক হলো: $$\det(M) = (5+a)(-8) - (-2)(4)$$ যেহেতু ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী, তাই এর নির্ণায়ক শূন্য হবে: $$(5+a)(-8) - (-2)(4) = 0$$ সমীকরণটি সমাধান করি: $$-40 - 8a + 8 = 0$$ $$-32 - 8a = 0$$ $$-8a = 32$$ $$a = \frac{32}{-8}$$ $$a = -4$$