$\begin{bmatrix}m-2 & 6 \\ 2 & m-3\end{bmatrix}$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে m = কত?

একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো $\begin{bmatrix}m-2 & 6 \\ 2 & m-3\end{bmatrix}$ । এই ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক হলো $(m-2)(m-3) - (6)(2)$ । যেহেতু ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী, তাই এর নির্ণায়ক শূন্য হবে। সুতরাং, $(m-2)(m-3) - 12 = 0$ । সমীকরণটি সমাধান করলে আমরা পাই: $m^2 - 3m - 2m + 6 - 12 = 0$ $m^2 - 5m - 6 = 0$ এই দ্বিঘাত সমীকরণটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়: $(m-6)(m+1) = 0$ অতএব, $m-6 = 0$ অথবা $m+1 = 0$ সুতরাং, $m = 6$ অথবা $m = -1$ । এই মানগুলি বিকল্প '1' (-1, 6)-এর সাথে মিলে যায়।