$\frac{i-i^{-1}}{i+2 i^{-1}}$ এর মান এবং নতি হবে যথাক্রমে-

$\frac{i-i^{-1}}{i+2 i^{-1}}$ $=\frac{i^{2}-1}{i^{2}+2}$ $=\frac{-1-1}{-1+2}=-2$ $-2=-2+\mathrm{i} 0, \theta$ $=\tan ^{-1}\left(\frac{0}{-2}\right)$ $=\tan ^{-1} 0=\pi$ N.B: বিপরীতিক ফাংশনের মান সর্বদা ধনাত্মক হবে, $\tan ^{-1} 0=0$ অথবা, $\pi \therefore \theta=$ হবে $\pi](D)$ Shortcut: $\because$ মান $= – 2,$ শুধু অপশন D তে আছে। তাই উত্তর D হবে।