সূত্র: Higher Math 2nd Paper জটিল সংখ্যাHigher Math 2nd Paperজটিল সংখ্যাভর্তি পরীক্ষাDU-A '02-03JU-A '22-23
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\omega$ যদি এককের একটি জটিল (কাল্পনিক) ঘনমূল হয়, তবে $\left(1-\omega+\omega^{2}\right)$ $\left(1-\omega^{2}+\omega^{4}\right)$ এর মান-
✓সঠিক উত্তর: ক. $4$Higher Math 2nd Paper · জটিল সংখ্যা
অপশন
- ক$4$✓ সঠিক উত্তর
- খ$6$✓ সঠিক উত্তর
- গ$3$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$2$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $4$
ব্যাখ্যা
$\left(1-\omega+\omega^{2}\right)$ $\left(1-\omega^{2}+\omega^{4}\right)$
$=\left(1-\omega+\omega^{2}\right)$ $\left(1-\omega^{2}+\omega\right)$ $\left[\because \omega^{4}=\omega^{3} \omega=\omega\right]$
$=\left(1+\omega+\omega^{2}-2 \omega\right)$ $\left(1+\omega+\omega^{2}-2\omega^{2}\right)$
$=(-2 \omega)$ $\left(-2\omega^{2}\right)$ $=4 \omega^{3}=4$