পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রHigher Math 1st Paperফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রভর্তি পরীক্ষাDU-A '12-13
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$f(x)=4-(x-3)^{2}$ ফাংশনের ডোমেন এবং রেঞ্জ যথাক্রমে-
✓সঠিক উত্তর: খ. $\mathbb{R}, f(x) \leq 4$Higher Math 1st Paper · ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র
অপশন
- ক$\mathbb{R}, \mathbb{R}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\mathbb{R}, f(x) \leq 4$✓ সঠিক উত্তর
- গ$x \geq 4, \mathbb{R}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\mathbb{R}, x \geq 3$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $\mathbb{R}, f(x) \leq 4$
ব্যাখ্যা
ধরি, $y=4-(x-3)^{2}$
$\Rightarrow y$ $=4-x^{2}+6 x-9$
$\Rightarrow x^{2}-6 x+y+5=0$
$\therefore x=\frac{6 \pm \sqrt{36-4(y+5)}}{2}$ $=3 \pm \sqrt{9-y-5}=3$ $\pm \sqrt{4-y}$
$\therefore \mathrm{f}^{-1}(\mathrm{x})$ $=3 \pm \sqrt{4-\mathrm{x}}$
$\therefore$ ডোমেন $=\mathrm{R} \text {; }$
রেঞ্জ $=\mathrm{f}(\mathrm{x}) \leq 4$