সূত্র: Higher Math 2nd Paper দ্বিপদী বিস্তৃতিHigher Math 2nd Paperদ্বিপদী বিস্তৃতিভর্তি পরীক্ষাDU-A '25-26
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\left(x-\frac{1}{x}\right)^{8}$ এর বিস্তৃতিতে $x$ -বর্জিত পদটি কততম?
✓সঠিক উত্তর: খ. 5Higher Math 2nd Paper · দ্বিপদী বিস্তৃতি
অপশন
- ক1✓ সঠিক উত্তর
- খ5✓ সঠিক উত্তর
- গ3✓ সঠিক উত্তর
- ঘ4✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. 5
ব্যাখ্যা
সূত্র: দ্বিপদী বিস্তৃতিতে সাধারণ পদ $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} b^r$
ধাপ:
এখানে, $T_{r+1} = \binom{8}{r} (x)^{8-r} \left(-\frac{1}{x}\right)^r$
$= \binom{8}{r} x^{8-r} (-1)^r x^{-r}$
$= \binom{8}{r} (-1)^r x^{8-2r}$
$x$ -বর্জিত পদের জন্য $x$ -এর ঘাত শূন্য হবে,
অর্থাৎ, $8 - 2r = 0 \Rightarrow 2r = 8 \Rightarrow r = 4$
সুতরাং, $x$ -বর্জিত পদটি হবে $(r+1) = (4+1)$ বা ৫ম পদ।