$\mathbf{P} ; \sqrt{3} \mathbf{P} ; \mathbf{P}$ বল তিনটি সাম্যাবস্থায় আছে। $P$ ও $\sqrt{3} P$ বলের মধ্যবর্তী কোণ কত ?

$P, \sqrt{3} P, P$ বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে $P$ ও $\sqrt{3} \mathrm{P}$ বল দুইটির লব্ধি হবে অবশিষ্ট বল $P$ এর সমান এবং লব্ধি বল $P$ বলটির বিপরীত দিকে ক্রিয়া করবে। এখন, $P$ ও $\sqrt{3} \mathrm{P}$ বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ হলে, $\begin{array}{l}\mathrm{P}^{2}=\mathrm{P}^{2}+(\sqrt{3} \mathrm{P})^{2}+2 \cdot \mathrm{P} \cdot \sqrt{3} \mathrm{P} \cdot \cos \alpha \\\Rightarrow \mathrm{P}^{2}=\mathrm{P}^{2}+3 \mathrm{P}^{2}+2 \sqrt{3} \mathrm{P}^{2} \cos \alpha \\\Rightarrow 2 \sqrt{3} \mathrm{P}^{2} \cos \alpha=-3 \mathrm{P}^{2} \\\Rightarrow \cos \alpha=\frac{-3 \mathrm{P}^{2}}{2 \sqrt{3} \mathrm{P}^{2}} \\\Rightarrow \cos \alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2} \\\Rightarrow \cos \alpha=-\cos 30^{\circ} \\\Rightarrow \cos \alpha=\cos \left(180^{\circ}-30^{\circ}\right) \\\therefore \alpha=150^{\circ}\end{array}$