$\overrightarrow{A}=2\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k},\overrightarrow{B}=6\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}$ $\overrightarrow{A}$ এর উপর $\overrightarrow{B}$ এর লম্ব অভিক্ষেপের মান কত?

$\overrightarrow{A}$ এর উপর $\overrightarrow{B}$ এর লম্ব অভিক্ষেপের মান নির্ণয়ের সূত্র হলো $\frac{|\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}|}{|\overrightarrow{A}|}$ । প্রথমে ডট গুণফল $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = (2)(6) + (2)(-3) + (-1)(2) = 12 - 6 - 2 = 4$ । এরপর $\overrightarrow{A}$ এর মান $|\overrightarrow{A}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$ । অতএব, অভিক্ষেপের মান হলো $\frac{|4|}{3} = \frac{4}{3} \approx 1.33$ ।