তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও $f(x)=cos2x-sin2x$ $x = - \frac{15^{\circ}}{2}$ হলে f(x) ফাংশনের মান-

দেওয়া আছে $f(x)=cos2x-sin2x$ এবং $x = -\frac{15^{\circ}}{2}$ । প্রথমে $2x$ এর মান বের করি: $2x = 2 \times (-\frac{15^{\circ}}{2}) = -15^{\circ}$ এখন $f(x)$ ফাংশনে $2x$ এর মান বসাই: $f(-\frac{15^{\circ}}{2}) = cos(-15^{\circ}) - sin(-15^{\circ})$ আমরা জানি যে $cos(-\theta) = cos(\theta)$ এবং $sin(-\theta) = -sin(\theta)$ । সুতরাং, $f(-\frac{15^{\circ}}{2}) = cos(15^{\circ}) - (-sin(15^{\circ}))$ $f(-\frac{15^{\circ}}{2}) = cos(15^{\circ}) + sin(15^{\circ})$ এখন $cos(15^{\circ})$ এবং $sin(15^{\circ})$ এর মান নির্ণয় করি। আমরা $15^{\circ} = 45^{\circ} - 30^{\circ}$ লিখতে পারি। $cos(15^{\circ}) = cos(45^{\circ}-30^{\circ}) = cos45^{\circ}cos30^{\circ} + sin45^{\circ}sin30^{\circ}$ $cos(15^{\circ}) = (\frac{1}{\sqrt{2}})(\frac{\sqrt{3}}{2}) + (\frac{1}{\sqrt{2}})(\frac{1}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} + \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ $sin(15^{\circ}) = sin(45^{\circ}-30^{\circ}) = sin45^{\circ}cos30^{\circ} - cos45^{\circ}sin30^{\circ}$ $sin(15^{\circ}) = (\frac{1}{\sqrt{2}})(\frac{\sqrt{3}}{2}) - (\frac{1}{\sqrt{2}})(\frac{1}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} - \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$ এবার $f(-\frac{15^{\circ}}{2})$ এর মান বের করি: $f(-\frac{15^{\circ}}{2}) = cos(15^{\circ}) + sin(15^{\circ})$ $f(-\frac{15^{\circ}}{2}) = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$ $f(-\frac{15^{\circ}}{2}) = \frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ কে $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ও লেখা যায়। সুতরাং, $f(x)$ ফাংশনের মান $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ।