পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Physics 1st Paper ভেক্টরPhysics 1st Paperভেক্টরHSC একাডেমিকBB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
তিনটি ভেক্টর $\overrightarrow{P},\overrightarrow{Q}$ এবং $\overrightarrow{R}$ একই তলে অবস্থান করবে, যদি –
✓সঠিক উত্তর: ক. $\overrightarrow{P}.\left(\overrightarrow{Q}×\overrightarrow{R}\right)=0$Physics 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক$\overrightarrow{P}.\left(\overrightarrow{Q}×\overrightarrow{R}\right)=0$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\overrightarrow{P}.\left(\overrightarrow{Q}×\overrightarrow{R}\right)=1$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\overrightarrow{P}.\left(\overrightarrow{Q}.\overrightarrow{R}\right)=1$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\overrightarrow{P}×\left(\overrightarrow{Q}×\overrightarrow{R}\right)=1$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $\overrightarrow{P}.\left(\overrightarrow{Q}×\overrightarrow{R}\right)=0$
ব্যাখ্যা
তিনটি ভেক্টর $\overrightarrow{P},\overrightarrow{Q}$ এবং $\overrightarrow{R}$ একই তলে অবস্থান করবে, যদি তাদের স্কেলার ট্রিপল প্রোডাক্ট শূন্য হয়। স্কেলার ট্রিপল প্রোডাক্ট $\overrightarrow{P}.\left(\overrightarrow{Q}×\overrightarrow{R}\right)$ তিনটি ভেক্টরের দ্বারা গঠিত সমান্তরাল বাক্সের আয়তন নির্দেশ করে। যদি ভেক্টরগুলো একই তলে থাকে, তবে তারা কোনো আয়তন তৈরি করবে না, তাই আয়তন শূন্য হবে। সুতরাং, $\overrightarrow{P}.\left(\overrightarrow{Q}×\overrightarrow{R}\right)=0$ শর্তটি পূরণ হলে ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হয়।