সূত্র: Physics 1st Paper ভেক্টরPhysics 1st Paperভেক্টরHSC একাডেমিকMSB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
যদি $\overrightarrow{A}=A\hat{a}$ এবং $\overrightarrow{A}=\frac{1}{A}\hat{a}$ হয় তবে $\overrightarrow{A}$ এবং $\overrightarrow{A}$ পরস্পর-
✓সঠিক উত্তর: ঘ. বিপ্রতীপ ভেক্টরPhysics 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- কবিপরীত ভেক্টর✓ সঠিক উত্তর
- খবিসদৃশ ভেক্টর✓ সঠিক উত্তর
- গসমান ভেক্টর✓ সঠিক উত্তর
- ঘবিপ্রতীপ ভেক্টর✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. বিপ্রতীপ ভেক্টর
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে, $\overrightarrow{A}=A\hat{a}$ এবং $\overrightarrow{A}=\frac{1}{A}\hat{a}$ ।
এখানে $\hat{a}$ একটি একক ভেক্টর, যার মান 1.
সুতরাং, প্রথম সমীকরণ থেকে $\overrightarrow{A}$ এর মান হলো $A$ .
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে $\overrightarrow{A}$ এর মান হলো $\frac{1}{A}$ .
যদি দুটি ভেক্টর পরস্পর বিপ্রতীপ (reciprocal) হয়, তবে তাদের মান পরস্পর বিপরীত (reciprocal) হয় এবং তাদের দিক একই থাকে।
এখানে, $\overrightarrow{A}$ এবং $\overrightarrow{A}$ উভয়েই $\hat{a}$ দিকে রয়েছে, অর্থাৎ তাদের দিক একই।
প্রথম ভেক্টরের মান $A$ এবং দ্বিতীয় ভেক্টরের মান $\frac{1}{A}$ .
যেহেতু $A \times \frac{1}{A} = 1$ , তাই ভেক্টর দুটির মান পরস্পর বিপরীত।
অতএব, $\overrightarrow{A}$ এবং $\overrightarrow{A}$ পরস্পর বিপ্রতীপ ভেক্টর।