$\left(\overrightarrow{A}×\overrightarrow{B}\right)=\overrightarrow{A}.\overrightarrow{B}$ হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

$\overrightarrow{A}×\overrightarrow{B}$ হল একটি ভেক্টর যার মান $|\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{B}| \sin\theta$ , যেখানে $\theta$ হল $\overrightarrow{A}$ এবং $\overrightarrow{B}$ -এর মধ্যবর্তী কোণ। $\overrightarrow{A}.\overrightarrow{B}$ হল একটি স্কেলার যার মান $|\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{B}| \cos\theta$ । প্রশ্নানুসারে, $|\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{B}| \sin\theta = |\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{B}| \cos\theta$ । যদি $|\overrightarrow{A}| \neq 0$ এবং $|\overrightarrow{B}| \neq 0$ হয়, তবে আমরা লিখতে পারি $\sin\theta = \cos\theta$ । $\sin\theta = \cos\theta$ সমীকরণটি তখনই সত্য হয় যখন $\tan\theta = 1$ হয়। $0 \le \theta < \pi$ ব্যবধানে $\tan\theta = 1$ হলে, $\theta = \frac{\pi}{4}$ । অতএব, এদের মধ্যবর্তী কোণ হল $\frac{\pi}{4}$ ।