a এর কোন মানের জন্য $(a - 1) x + (a + 1) y = 7$ রেখাটি $3x + 5y = - 7$ রেখার সমান্তরাল হবে?

দুটি রেখা সমান্তরাল হবে যদি তাদের নতি (slope) সমান হয়। প্রথম রেখাটির সমীকরণ হলো $(a - 1) x + (a + 1) y = 7$ . এই রেখার নতি হলো $-\frac{a-1}{a+1}$ . দ্বিতীয় রেখাটির সমীকরণ হলো $3x + 5y = -7$ . এই রেখার নতি হলো $-\frac{3}{5}$ . দুটি রেখা সমান্তরাল হওয়ায়, তাদের নতি সমান হবে: $-\frac{a-1}{a+1} = -\frac{3}{5}$ উভয় পক্ষ থেকে ঋণাত্মক চিহ্ন বাদ দিলে: $\frac{a-1}{a+1} = \frac{3}{5}$ আড়াআড়ি গুণ করে পাই: $5(a-1) = 3(a+1)$ $5a - 5 = 3a + 3$ $5a - 3a = 3 + 5$ $2a = 8$ $a = \frac{8}{2}$ $a = 4$ সুতরাং, a এর মান 4 হলে রেখা দুটি সমান্তরাল হবে।