সূত্র: Higher Math 1st Paper সরলরেখাHigher Math 1st PaperসরলরেখাHSC একাডেমিকMSB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$(0, - 1)$ বিন্দুগামী $2x + 3y + 2 = 0$ রেখার সমান্তরাল রেখার সমীকরণ$-$
✓সঠিক উত্তর: ক. 2x + 3y + 3 = 0Higher Math 1st Paper · সরলরেখা
অপশন
- ক2x + 3y + 3 = 0✓ সঠিক উত্তর
- খ2x + 3y - 3 = 0✓ সঠিক উত্তর
- গ3x - 2y - 2 = 0✓ সঠিক উত্তর
- ঘ3x + 2y + 2 = 0✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. 2x + 3y + 3 = 0
ব্যাখ্যা
প্রদত্ত রেখাটি হল $2x + 3y + 2 = 0$ । দুটি রেখা সমান্তরাল হলে তাদের ঢাল সমান হয়।
প্রদত্ত রেখার ঢাল হল $-2/3$ ।
যেহেতু নতুন রেখাটি প্রদত্ত রেখার সমান্তরাল, তাই নতুন রেখার ঢালও $-2/3$ হবে।
ধরি, সমান্তরাল রেখাটির সমীকরণ হল $2x + 3y + k = 0$ , যেখানে k একটি ধ্রুবক।
এই রেখাটি $(0, -1)$ বিন্দুগামী। সুতরাং, এই বিন্দুটি রেখার সমীকরণে বসালে আমরা পাই:
$2(0) + 3(-1) + k = 0$
$0 - 3 + k = 0$
$k = 3$
অতএব, নির্ণেয় রেখাটির সমীকরণ হল $2x + 3y + 3 = 0$ ।