$(-\sqrt{3},-1)$ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

একটি বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(x,y)$ থেকে পোলার স্থানাঙ্ক $(r, \theta)$ নির্ণয়ের সূত্র হলো $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ এবং $\tan \theta = \frac{y}{x}$ । এখানে, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক হলো $(-\sqrt{3}, -1)$ । প্রথমে, $r$ নির্ণয় করি: $r = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-1)^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$ এবার, $\theta$ নির্ণয় করি। আমরা জানি $\tan \theta = \frac{y}{x}$ । $\tan \theta = \frac{-1}{-\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ যেহেতু $x < 0$ এবং $y < 0$ , বিন্দুটি তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। তৃতীয় চতুর্ভাগে $\tan \theta$ ধনাত্মক হয়। আমরা জানি $\tan \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ । তৃতীয় চতুর্ভাগে যে কোণের ট্যানজেন্ট $\frac{1}{\sqrt{3}}$ , তা হলো $\pi + \frac{\pi}{6} = \frac{6\pi + \pi}{6} = \frac{7\pi}{6}$ । সুতরাং, পোলার স্থানাঙ্ক হলো $\left(2, \frac{7\pi}{6}\right)$ ।