$A(-1 , 3)$ এবং $B(- 2 , 1)$ বিন্দুগামী সরলরেখার উপরিস্থিত $Q$ ($b$ , $b$) বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

A(-1, 3) এবং B(-2, 1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে। সরলরেখার সমীকরণ হলো $y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$ এখানে $(x_1, y_1) = (-1, 3)$ এবং $(x_2, y_2) = (-2, 1)$ । সুতরাং, $y - 3 = \frac{1 - 3}{-2 - (-1)}(x - (-1))$ $y - 3 = \frac{-2}{-1}(x + 1)$ $y - 3 = 2(x + 1)$ $y - 3 = 2x + 2$ $y = 2x + 5$ এখন, Q (b, b) বিন্দুটি এই সরলরেখার উপর অবস্থিত। তাই, Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক সরলরেখার সমীকরণকে সিদ্ধ করবে। অর্থাৎ, $b = 2b + 5$ $b - 2b = 5$ $-b = 5$ $b = -5$ অতএব, Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে (-5, -5)।