সূত্র: Higher Math 1st Paper সরলরেখাHigher Math 1st PaperসরলরেখাHSC একাডেমিকJB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও $x+y-4-0ওx-y-2=0$ রেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $(3,1)$Higher Math 1st Paper · সরলরেখা
অপশন
- ক$(-3,-1)$✓ সঠিক উত্তর
- খ$(-1,-3)$✓ সঠিক উত্তর
- গ$(1,3)$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$(3,1)$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $(3,1)$
ব্যাখ্যা
প্রদত্ত রেখা দুটি হলো:
$x+y-4=0 \quad \dots(1)$
$x-y-2=0 \quad \dots(2)$
রেখা দুটির ছেদবিন্দু বের করতে হলে, দুটি সমীকরণ সমাধান করতে হবে।
সমীকরণ (1) এবং (2) যোগ করে পাই:
$(x+y-4) + (x-y-2) = 0+0$
$2x - 6 = 0$
$2x = 6$
$x = 3$
এখন $x=3$ সমীকরণ (1) এ বসিয়ে পাই:
$3+y-4 = 0$
$y-1 = 0$
$y = 1$
সুতরাং, রেখা দুটির ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক হলো $(3,1)$ ।