পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper বাস্তব সংখ্যা ও অসমতাHigher Math 2nd Paperবাস্তব সংখ্যা ও অসমতাভর্তি পরীক্ষাDU-A
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\frac{1}{|x+2|}>4$ অসমতাটির সমাধান সেট হবে নিচের কোনটি? (Wich one of the following is a solution of the inequality $\frac{1}{|x+2|}>4 ?$ )
✓সঠিক উত্তর: ক. $\left[-\frac{9}{4},-\frac{7}{4}\right], x \neq-2$Higher Math 2nd Paper · বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা
অপশন
- ক$\left[-\frac{9}{4},-\frac{7}{4}\right], x \neq-2$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\left[-\frac{7}{4},-\frac{1}{4}\right]$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\left[-\frac{9}{4}, \frac{1}{4}\right], x \neq-2$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\left[-\frac{7}{4}, \frac{1}{4}\right]$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $\left[-\frac{9}{4},-\frac{7}{4}\right], x \neq-2$
ব্যাখ্যা
$\frac{1}{[x+2]}>4 \rightarrow 4[x+2]<1$
বা, $|x+2|<\frac{1}{4}$
এখন, $x+2 \geq 0$ হলে, $2+2<\frac{1}{4}$
$\therefore x<-\frac{7}{4}$
আবার, $x+2<0$ হলে, $-(n+2)<\frac{1}{4}$
বা, $n+2>-\frac{1}{4}$
$\therefore x>-\frac{9}{4}$
সমাধান, $\left[-\frac{2}{4},-\frac{7}{4}\right], x \neq 2$
Explanation:
x=-2 হলে, [x+2]=0 হয়, যা সমীকরণকে সিদ্ধ করে না। তাই সমাধান ঘেট এ 2 থাকবে না।
অসমতারি সমাধান
$-\frac{9}{4}<x<-\frac{7}{4} \text { cost } n \neq 2$