পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রHigher Math 1st Paperফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রভর্তি পরীক্ষাCKRUET-Ka '03-04
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$f(x)=x^{2}-2 x+3$ এবং $g(x)=\frac{x+2}{x-1}$ হলে $\operatorname{fog}^{-1}(3)$ এর মান কত ?
✓সঠিক উত্তর: ক. $\frac{17}{4}$Higher Math 1st Paper · ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র
অপশন
- ক$\frac{17}{4}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{1}{2}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$1$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$-1$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $\frac{17}{4}$
ব্যাখ্যা
$g(x)=\frac{x+2}{x-1} \therefore g^{-1}(x)$ $=\frac{x+2}{x-1}$
$\Rightarrow g^{-1}(3)$ $=\frac{3+2}{3-1}$ $=\frac{5}{2}$
$\therefore f^{-1}(3)=\mathrm{f}\left(\mathrm{g}^{-1}(3)\right)$ $=\mathrm{f}\left(\frac{5}{2}\right)$ $=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-2$
$\times \frac{5}{2}+3=\frac{25}{4}-5+3$ $=\frac{25}{4}-5+3=\frac{17}{4}$