পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper বাস্তব সংখ্যা ও অসমতাHigher Math 2nd Paperবাস্তব সংখ্যা ও অসমতাভর্তি পরীক্ষাDU-A '15-16
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\left|5-\frac{2}{3 x}\right|<1$ অসমতাটির সমাধান সেট ?
✓সঠিক উত্তর: গ. $\frac{1}{9}<x<\frac{1}{6}$Higher Math 2nd Paper · বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা
অপশন
- ক$3<x<4$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{1}{9}>x>\frac{1}{10}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{1}{9}<x<\frac{1}{6}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. $\frac{1}{9}<x<\frac{1}{6}$
ব্যাখ্যা
$\left|5-\frac{2}{3 x}\right|<1$ $\Rightarrow-1<5-\frac{2}{3 x}<1$
$5-\frac{2}{3 x}<1 \Rightarrow \frac{2}{3 x}+1>5$
$\Rightarrow \frac{2}{3 x}>4$ $\Rightarrow \frac{3 x}{2}<\frac{1}{4}$ $\Rightarrow x<\frac{1}{6}$
আবার, $5-\frac{2}{3 x}>-1$ $\Rightarrow \frac{2}{3 x}<6$
$\Rightarrow \frac{1}{x}<9$ $\Rightarrow x>\frac{1}{9} \quad$
$\therefore \frac{1}{9}$ $<x<\frac{1}{6}$