পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHigher Math 2nd Paperবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHSC একাডেমিকChB '2022
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\operatorname{cosec}^{2}\left(\sec ^{-1} \sqrt{5}\right)$ এর মান-
✓সঠিক উত্তর: ক. $\frac{5}{4} .$Higher Math 2nd Paper · বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ
অপশন
- ক$\frac{5}{4} .$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{4}{5}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{\sqrt{5}}{2}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{2}{\sqrt{5}}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $\frac{5}{4} .$
ব্যাখ্যা
$\begin{aligned}& \operatorname{cosec}^{2}\left(\sec ^{-1} \sqrt{5}\right) \\= & \operatorname{cosec}^{2}\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \\= & \left\{\operatorname{cosec}\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right\}^{2} \\= & \left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}\end{aligned}$
$\therefore \sec ^{-1} \sqrt{5}=\operatorname{cosec}^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2}$
