$\overrightarrow{A}=2\hat{j}$ এবং $\overrightarrow{B}=\frac{1}{2}\hat{j}$ হয় তবে দুটি ভেক্টর - i. সাদৃশ্য ভেক্টর ii. বিপ্রতীপ ভেক্টর iii. পরস্পর লম্ব নিচের কোনটি সঠিক?

এখানে, $\overrightarrow{A}=2\hat{j}$ এবং $\overrightarrow{B}=\frac{1}{2}\hat{j}$ । i. সাদৃশ্য ভেক্টর: দুটি ভেক্টরকে সাদৃশ্য ভেক্টর বলা হয় যদি তারা একই দিকে ক্রিয়া করে। এখানে $\overrightarrow{A}$ এবং $\overrightarrow{B}$ উভয়েই $\hat{j}$ বরাবর ক্রিয়া করছে, যা একটি নির্দিষ্ট দিকে (y-অক্ষ বরাবর)। তাই এরা সাদৃশ্য ভেক্টর। ii. বিপ্রতীপ ভেক্টর: দুটি ভেক্টরকে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলা হয় যদি তারা বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে এবং তাদের মান সমান হয়। এখানে, দুটি ভেক্টরের দিক একই, বিপরীত নয়। তাই এরা বিপ্রতীপ ভেক্টর নয়। iii. পরস্পর লম্ব: দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হবে যদি তাদের ডট গুণফল শূন্য হয়। $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = (2\hat{j}) \cdot (\frac{1}{2}\hat{j}) = 2 \times \frac{1}{2} \times (\hat{j} \cdot \hat{j}) = 1 \times 1 = 1$ । যেহেতু ডট গুণফল শূন্য নয়, তাই ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব নয়। সুতরাং, শুধুমাত্র সাদৃশ্য ভেক্টর (i) সঠিক।