$y=tan^{-1}\frac{2\sqrt{x}}{1-x},$ হলে $\frac{dy}{dx}=?$

$y = \tan^{-1}\frac{2\sqrt{x}}{1-x}$ আমরা জানি, $\tan^{-1}\frac{2t}{1-t^2} = 2\tan^{-1}t$ এখানে $t = \sqrt{x}$ ধরলে, $y = 2\tan^{-1}\sqrt{x}$ এবার অন্তরকলন করি, $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2\tan^{-1}\sqrt{x})$ $\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+(\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$ $\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{(1+x)\sqrt{x}}$