পরীক্ষাঙ্গনHigher Math 1st Paper — অন্তরীকরণ: সমাধানসহ MCQ
এই অধ্যায়ের মোট 30টি প্রশ্নের মধ্যে 1–30 নম্বর প্রশ্ন। প্রতিটি প্রশ্নে সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা দেওয়া আছে।
1. k-এর কোন মানের জন্য y = kx(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি অক্ষের সাথে 30 কোণ উৎপন্ন করে?
2. limx 0 1- x 2 2x এর মান কোনটি?
3. limx 0 1x( 1+x - 1-x) = ?
4. limx 2x (y/2x) = ?
5. y = 1/x হলে, yn = ?
6. তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও f(x)=cos2x-sin2x f(x)=0 হলে এর মান-
7. যদি (x)=ex হয়, তবে: i. (0)=1 ii. ''(x)=ex iii. ex=1-x+ x22!- x33!+ x44! নিচের কোনটি সঠিক?
8. ddx (axex ) এর মান কত?
9. ddx (cot-1x ) এর মান কোনটি?
10. ddx (ex2lnx ) এর মান কোনটি?
11. ddx (ln 1x )= কত ?
12. ex ( 12x- 1x )dx এর মান
13. exsinx(1+cotx)dx -এর মান কত?
14. f(x)= x হলে i. f'(x)= 12 x ii. 01f (x )dx= 23 iii. sec2xf (tanx )dx= 12 tanx+c
15. f(x)=3x2-2x+1 i. x=1 বিন্দুতে f(x) ফাংশনটি ক্রমবর্ধমান। ii. x = 13 এর জন্য x \, dx ফাংশনটির সর্বনিম্ন মান বিদ্যমান। iii. মূলবিন্দুতে f(x) ফাংশনটির স্প
16. lim sinx0x = কত ?
17. n 3n+1 + 5n+13n - 5n এর মান কত?
18. x -এর সাপেক্ষে cos(2x) -এর n -তম অন্তরক সহগ:
19. x 0 (2x)2x-x2 এর মান কত?
20. x 0 x0x এর মান কত?
21. x lim 4x24x2-3 = ?
22. y=2x-x2 বক্ররেখা এবং x-অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
23. y=cos(ax+b) হলে yn= ?
24. y=cosx হলে yn =?
25. y=cx2 বক্ররেখার (1.0) বিন্দুতে স্পর্শক।-অক্ষের সাথে 30 কোণ উৎপন্ন করলে এর মান কত?
26. y=ln3.x বক্ররেখার যে বিন্দুতে x= 12 সে বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
27. y=sin-1 4x1+4x2 হলে dxdx এব মান
28. y=tan-1 1+x1-x হলে dydx = কত ?
29. y=tan-1 2 x1-x, হলে dydx=?
30. y=x2-x+1 বক্ররেখার (2.3) বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্বের ঢাল কত?