$\underset{x\to\infty}{lim}\frac{4x^{2}}{4x^{2}-3}$ = ?

এখানে আমরা $x$ এর মান অসীমের দিকে নিয়ে যাচ্ছি। যখন $x$ খুব বড় হয়, তখন $4x^2$ এবং $4x^2 - 3$ উভয়ই অনেক বড় সংখ্যা হয়ে যায়। এই ক্ষেত্রে, $4x^2$ এর তুলনায় $-3$ সংখ্যাটি খুব নগণ্য। তাই, $4x^2 - 3$ প্রায় $4x^2$ এর সমান। আমরা লব এবং হর উভয়কে $x^2$ দিয়ে ভাগ করে এটি দেখতে পারি: $\lim_{x\to\infty}\frac{4x^{2}}{4x^{2}-3} = \lim_{x\to\infty}\frac{\frac{4x^{2}}{x^2}}{\frac{4x^{2}}{x^2}-\frac{3}{x^2}} = \lim_{x\to\infty}\frac{4}{4-\frac{3}{x^2}}$ যখন $x$ অসীমের দিকে যায়, তখন $\frac{3}{x^2}$ এর মান শূন্যের দিকে যায়। সুতরাং, লিমিটটি দাঁড়ায়: $\frac{4}{4-0} = \frac{4}{4} = 1$