পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper অন্তরীকরণHigher Math 1st Paperঅন্তরীকরণHSC একাডেমিকBB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\frac{d}{dx}\left(ln\frac{1}{x}\right)=$ কত ?
✓সঠিক উত্তর: খ. $-\frac{1}{x}$Higher Math 1st Paper · অন্তরীকরণ
অপশন
- ক$-\frac{1}{2_{x}}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$-\frac{1}{x}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{1}{x}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘx✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $-\frac{1}{x}$
ব্যাখ্যা
ln( $\frac{1}{x}$ ) কে ln( $x^{-1}$ ) লেখা যায়। লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, ln( $x^{-1}$ ) = $-1 \cdot$ ln(x) = $-ln(x)$ ।
এখন, $-ln(x)$ এর অন্তরীকরণ করলে আমরা পাই $\frac{d}{dx}(-ln(x)) = - \frac{d}{dx}(ln(x)) = -\frac{1}{x}$ ।
সুতরাং, $\frac{d}{dx}\left(ln\frac{1}{x}\right) = -\frac{1}{x}$ ।