পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper অন্তরীকরণHigher Math 1st Paperঅন্তরীকরণHSC একাডেমিকMSB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$x$ -এর সাপেক্ষে $cos(2x)$ -এর $n$ -তম অন্তরক সহগ:
✓সঠিক উত্তর: খ. $2^{n}cos\left(\frac{n\pi}{2}+2x\right)$Higher Math 1st Paper · অন্তরীকরণ
অপশন
- ক$2^{n}cos\left(\frac{n\pi}{2}-2x\right)$✓ সঠিক উত্তর
- খ$2^{n}cos\left(\frac{n\pi}{2}+2x\right)$✓ সঠিক উত্তর
- গ$cos\left(\frac{n\pi}{2}-2x\right)$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$cos\left(\frac{n\pi}{2}+2x\right)$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $2^{n}cos\left(\frac{n\pi}{2}+2x\right)$
ব্যাখ্যা
আমরা জানি যে $\cos(ax)$ এর $n$ -তম অন্তরক সহগ হলো $a^n \cos\left(\frac{n\pi}{2} + ax\right)$ .
এখানে, আমাদের $f(x) = \cos(2x)$ এর $n$ -তম অন্তরক সহগ বের করতে হবে।
এই ক্ষেত্রে, $a=2$ এবং অন্তরকের সংখ্যা $n$ .
সুতরাং, $\cos(2x)$ এর $n$ -তম অন্তরক সহগ হবে $2^n \cos\left(\frac{n\pi}{2} + 2x\right)$ .
এই রাশিটি বিকল্প 2-এর সাথে মিলে যায়।