পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper অন্তরীকরণHigher Math 1st Paperঅন্তরীকরণHSC একাডেমিকJB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$y=cos(ax+b)$ হলে $y_{n}=$ ?
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $a^{n}cos\left(\frac{n\pi}{2}+ax+b\right)$Higher Math 1st Paper · অন্তরীকরণ
অপশন
- ক$(-1)^{n}a^{n}sin\left(\frac{n\pi}{2}+ax+b\right)$✓ সঠিক উত্তর
- খ$a^{n}sin\left(\frac{n\pi}{2}+ax+b\right)$✓ সঠিক উত্তর
- গ$cos\left(\frac{n\pi}{2}+ax+b\right)$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$a^{n}cos\left(\frac{n\pi}{2}+ax+b\right)$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $a^{n}cos\left(\frac{n\pi}{2}+ax+b\right)$
ব্যাখ্যা
$y = cos(ax+b)$
প্রথম অন্তরকলজ $y_1 = -a sin(ax+b) = a cos(\frac{\pi}{2} + ax + b)$
দ্বিতীয় অন্তরকলজ $y_2 = -a^2 sin(\frac{\pi}{2} + ax + b) = a^2 cos(\pi + ax + b) = a^2 cos(\frac{2\pi}{2} + ax + b)$
তৃতীয় অন্তরকলজ $y_3 = -a^3 sin(\pi + ax + b) = a^3 cos(\frac{3\pi}{2} + ax + b)$
এইভাবে, n-তম অন্তরকলজ $y_n = a^n cos(\frac{n\pi}{2} + ax + b)$ হয়।