পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper অন্তরীকরণHigher Math 1st Paperঅন্তরীকরণHSC একাডেমিকMSB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$y=cx^{2}$ বক্ররেখার (1.0) বিন্দুতে স্পর্শক।-অক্ষের সাথে 30 $^{\circ}$ কোণ উৎপন্ন করলে এর মান কত?
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{1}{2\sqrt{3}}$Higher Math 1st Paper · অন্তরীকরণ
অপশন
- ক$\sqrt{3}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{\sqrt{3}}{2}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{2}{\sqrt{3}}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{1}{2\sqrt{3}}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{1}{2\sqrt{3}}$
ব্যাখ্যা
$y=cx^2$ বক্ররেখার (1,0) বিন্দুতে স্পর্শকের নতি $\frac{dy}{dx}$ দ্বারা নির্ণয় করা হয়।
$\frac{dy}{dx} = 2cx$
(1,0) বিন্দুতে নতি হবে $2c(1) = 2c$
স্পর্শকটি x-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে, তাই নতি হবে $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$
সুতরাং, $2c = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$c = \frac{1}{2\sqrt{3}}$