তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও $A=3\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 4 & -3\end{bmatrix}$ $\frac{A}{3}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

$A=3\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 4 & -3\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3 & 6 \\ 12 & -9\end{bmatrix}$ $\frac{A}{3} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix}3 & 6 \\ 12 & -9\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 4 & -3\end{bmatrix}$ ধরি, $B = \frac{A}{3} = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 4 & -3\end{bmatrix}$ একটি ম্যাট্রিক্স $B = \begin{bmatrix}a & b \\ c & d\end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স $B^{-1}$ নির্ণয় করা হয় $\frac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix}d & -b \\ -c & a\end{bmatrix}$ সূত্র ব্যবহার করে। এখানে, $a=1$ , $b=2$ , $c=4$ , $d=-3$ নির্ণায়ক (determinant) $ad-bc = (1)(-3) - (2)(4) = -3 - 8 = -11$ সুতরাং, $B^{-1} = \frac{1}{-11}\begin{bmatrix}-3 & -2 \\ -4 & 1\end{bmatrix} = -\frac{1}{11}\begin{bmatrix}-3 & -2 \\ -4 & 1\end{bmatrix}$ এটি প্রথম বিকল্পের সাথে মিলে যায়।