মূলবিন্দুগামী এবং $(0.-4)$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ$-$

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলো $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ , যেখানে $(h, k)$ হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং $r$ হলো ব্যাসার্ধ। দেওয়া আছে, বৃত্তের কেন্দ্র $(0, -4)$ । সুতরাং, $h=0$ এবং $k=-4$ । আবার, বৃত্তটি মূলবিন্দুগামী। এর মানে হলো বৃত্তটি $(0, 0)$ বিন্দু দিয়ে যায়। কেন্দ্র $(0, -4)$ এবং মূলবিন্দু $(0, 0)$ এর দূরত্বই হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ। দূরত্ব সূত্র ব্যবহার করে পাই, $r = \sqrt{(0-0)^2 + (0-(-4))^2} = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{16} = 4$ . সুতরাং, ব্যাসার্ধ $r=4$ . এবার বৃত্তের সমীকরণে কেন্দ্র $(0, -4)$ এবং ব্যাসার্ধ $r=4$ বসাই: $(x-0)^2 + (y-(-4))^2 = 4^2$ $x^2 + (y+4)^2 = 16$ $x^2 + y^2 + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = 16$ $x^2 + y^2 + 8y + 16 = 16$ $x^2 + y^2 + 8y = 16 - 16$ $x^2 + y^2 + 8y = 0$ এই সমীকরণটি বিকল্প 4 এর সাথে মিলে যায়।