সূত্র: Higher Math 1st Paper বৃত্তHigher Math 1st Paperবৃত্তHSC একাডেমিকDiB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
(1,1) বিন্দু হতে $x^{2}+y^{2}+2x+y=0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: খ. $\sqrt{5}$ এককHigher Math 1st Paper · বৃত্ত
অপশন
- ক$\sqrt{3}$ একক✓ সঠিক উত্তর
- খ$\sqrt{5}$ একক✓ সঠিক উত্তর
- গ$\sqrt{6}$ একক✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\sqrt{7}$ একক✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $\sqrt{5}$ একক
ব্যাখ্যা
বৃত্তটির সমীকরণ হলো $x^2+y^2+2x+y=0$ ।
$(1,1)$ বিন্দু হতে এই বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করার সূত্র হলো $\sqrt{S_{11}}$ যেখানে $S_{11}$ হলো বৃত্তের সমীকরণে $(1,1)$ বিন্দুটি বসিয়ে প্রাপ্ত মান ।
প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ $x^2+y^2+2x+y=0$ ।
এখানে $(x,y) = (1,1)$ বসিয়ে পাই:
$S_{11} = 1^2+1^2+2(1)+1 = 1+1+2+1 = 5$ ।
সুতরাং, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হবে $\sqrt{S_{11}} = \sqrt{5}$ একক ।