$r²+2rcos\theta=3$ বৃত্তের কেন্দ্র

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $r²+2rcos\theta=3$ । আমরা জানি, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, $x = rcos\theta$ এবং $r^2 = x^2 + y^2$ । সমীকরণটিকে কার্তেসীয় আকারে রূপান্তরিত করলে আমরা পাই: $x^2 + y^2 + 2x = 3$ $x^2 + 2x + y^2 = 3$ পূর্ণবর্গ করার জন্য, $x$ এর সহগের অর্ধেক (যা 1) এর বর্গ উভয়পক্ষে যোগ করি: $x^2 + 2x + 1 + y^2 = 3 + 1$ $(x+1)^2 + y^2 = 4$ এই সমীকরণটি একটি বৃত্তের সমীকরণ, যেখানে কেন্দ্র $(h, k)$ এবং ব্যাসার্ধ $R$ হলে, সমীকরণটি $(x-h)^2 + (y-k)^2 = R^2$ আকারে থাকে। আমাদের প্রাপ্ত সমীকরণ $(x - (-1))^2 + (y - 0)^2 = 2^2$ আকারের। সুতরাং, বৃত্তটির কেন্দ্র হলো $(-1, 0)$ ।